科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
(坐標系與參數方程)在極坐標系中,直線過點且與直線()垂直,則直線極坐標方程為 .
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數的頻率分布表如下:
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)求表中x,y,z的值及甲運動員擊中10環(huán)的概率;
(2)求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求的分布列及
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知為圓的直徑,點為線段上一點,且,點為圓上一點,且.點在圓所在平面上的正投影為點,.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設橢圓的左右頂點分別為,離心率.過該橢圓上任一點作軸,垂足為,點在的延長線上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動點的軌跡的方程;
(3)設直線(點不同于)與直線交于點,為線段的中點,試判斷直線與曲線的位置關系,并證明你的結論.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
知數列的首項前項和為,且
(1)證明:數列是等比數列;
(2)令,求函數在點處的導數,并比較與的大小.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設,,其中是常數,且.
(1)求函數的極值;
(2)證明:對任意正數,存在正數,使不等式成立;
(3)設,且,證明:對任意正數都有:.
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