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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,圓上一點在直徑上的射影為,,則線段的長等于            

 

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

向量,,已知,且有函數(shù).

(1)求函數(shù)的周期;

(2)已知銳角的三個內(nèi)角分別為,若有,邊,,求的長及的面積.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組.第二組; 第八組,下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:

組 別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上(含)的人數(shù);

(3)在樣本中,若第二組有人為男生,其余為女生,第七組有人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,、為圓柱的母線,是底面圓的直徑,、分別是的中點,

(1)證明:

(2)證明:;

(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列, 是的等比中項.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),,其中R.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),當時,若,,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知橢圓的左焦點為,且橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的上下頂點分別為,是橢圓上異于的任一點,直線分別交軸于點,證明:為定值,并求出該定值;

(3)在橢圓上,是否存在點,使得直線與圓相交于不同的兩點,且的面積最大?若存在,求出點的坐標及對應(yīng)的的面積;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)為虛數(shù)單位,則復數(shù)等于(    )

A.     B.        C.     D. 

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

命題 ,則是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,,若,則(    )

A.      B.     C.     D.

 

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