已知，則按照從大到小排列為_(kāi)_____.

直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，則直線與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___.

在中，，則

正方體的棱長(zhǎng)為，若動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是______________.

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

(I) 給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②曲線關(guān)于直線對(duì)稱；

③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;

(Ⅱ)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)_____.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下：（1）該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%；（2）每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購(gòu)買一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為，獲得50元獎(jiǎng)金的概率為.

(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購(gòu)買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎(jiǎng)的概率；

（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

如圖1，在直角梯形中，，，，

. 把沿對(duì)角線折起到的位置,如圖2所示,使得點(diǎn)在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．

(I)求證：平面平面；

(II)求直線與平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.

（I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時(shí), 若,使得, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求（為原點(diǎn)）面積的最大值.