雙曲線的焦距為           

且，則的最小值為       

設(shè)，表示不大于的最大整數(shù)，如，=，，則使成立的的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

在等比數(shù)列中，，則         

（本小題滿分10分）

已知，解關(guān)于的不等式＜

（本小題滿分12分）

在中內(nèi)角的對邊分別為，且 

（1）求的值；

（2）如果b=4，且a=c,求的面積.

（本小題滿分12分）

某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時需要A種原料3kg，B種原料1 kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時需要A種原料2kg，B種原料2kg。現(xiàn)有A種原料1200 kg，B種原料800 kg。如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時的平均利潤是30元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每工時的平均利潤是40元，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時能使利潤的總額最大？最大利潤是多少？

（本小題滿分12分）

雙曲線與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)，橢圓以

雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的最短距離為，求雙曲線和橢圓

的方程。

（本小題滿分12分）

正項數(shù)列的首項為，時，，數(shù)列對任意均有

（1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）已知，數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，求證.

（本小題滿分12分）

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸軸上運(yùn)動，且=8,動點(diǎn)滿足 =，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,定點(diǎn)為直線交曲線于另外一點(diǎn)

(1)求曲線的方程；

（2）求 面積的最大值。