已知復數，是z的共軛復數，則等于________

一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則在［1500，3000］（元）月收入段應抽出________人.

在中，角所對邊長分別為，若成等差數列，則角的最大值為________

在實數范圍內，不等式的解集為________

已知圓的參數方程為為參數），直線的極坐標方程為，若圓與直線相切，則實數________

如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點，=，°，則=________

已知向量，設函數

（I）求的解析式，并求最小正周期;

（II）若函數的圖像是由函數的圖像向右平移個單位得到的，求的最大值及使取得最大值時的值．

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.

（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望.

（注：本小題結果可用分數表示）

定義在上的函數同時滿足以下條件：

① 在上是減函數，在上是增函數；

② 是偶函數；

③ 在處的切線與直線垂直.

（I）求函數的解析式；

（II）設，若存在，使，求實數的取值范圍.

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點是的中點，求證：平面；

（II）若點為線段的中點，求二面角的正切值.