某同學在高考報志愿時，報了4所符合自己分數(shù)和意向的高校，若每一所學校錄取的概率為，則這位同學被其中一所學校錄取的概率為            ；

一個總體依有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號碼是_________；

取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是              。

已知的展開式的二項式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項式系數(shù)最大的項;②系數(shù)的絕對值最大的項。

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：

（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

（2）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？

（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

已知函數(shù).

（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；

（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

已知四棱錐的底面是等腰梯形，且分別是的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

袋子A、B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p.

（1）  從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。

①求恰好摸5次停止的概率；

②記5次之內（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望。

（2）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。

已知橢圓過點,其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列.直線與軸正半軸和軸分別交于點、，與橢圓分別交于點、,各點均不重合且滿足

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，試證明：直線過定點并求此定點.

設集合，則等于（   ）

A．        B．    C．    D．