已知函數，其中為自然對數的底數.

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若函數存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的

值.

如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點．將沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點在平面ABCD內的射影落在內．

（Ⅰ）求證：平面PBD；

（Ⅱ）若時，求二面角的余弦值。

中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點。若分別過橢圓的左右焦點、的動直線、相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

已知各項均為正數的數列滿足：。

（1）求的通項公式

（2）當時，求證：

為虛數單位，則＝（   ）

A．              B．                C．              D．

已知，則=（   ）

A．               B．               C．               D．

若，是兩個非零向量，則“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件                        B．充要條件

C．必要不充分條件                        D．既不充分也不必要條件

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是(    )

A．                                   B．

C．                                D．

已知是拋物線的焦點，、是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A．              B．1                C．               D．

設α、β是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若α∥β，l?α，m?β則l∥m；命題q：l∥α，m⊥l，m?β，則α⊥β.則下列命題為真命題的是(    )

A．p或q            B．p且q            C．非p或q          D．p且非q