科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,又有點A(3,2).
則|PA|+|PF|的最小值是 ,取最小值時P點的坐標 .
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科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
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科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分13分)
(1)某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示,求三棱錐的體積.
(2)過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點. 用表示A,B之間的距離;
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科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分13分)
如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
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科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)若曲線在點處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
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(本小題14分)
已知橢圓()過點(0,2),離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,且為銳角(其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)
已知等比數(shù)列滿足,且是,的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,求使 成立的正整數(shù)的最小值.
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