已知實(shí)數(shù)a,b滿足，則函數(shù)f(x)= 的兩個(gè)極值點(diǎn)都在(0,1)內(nèi)的概率為_(kāi)_____

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；

(2)求異面直線AP與BC所成角的大小；

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。

已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：．

（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．

（1）求∠ADF的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，求的值．

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。

（Ⅰ）求C₁的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)C₁與C₂有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分7分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知集合等于（ ）

A．                       B．

C．                      D．