如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，且， ，則圓的面積等于      ．

若曲線的極坐標(biāo)方程為 ， 則曲線C的普通方程為            .

看程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果        ．

已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，直線，命題：與無(wú)公共點(diǎn)；命題：， 則是的             條件.

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下過(guò)程：現(xiàn)在加密密鑰為(且)，如下所示：明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得明文“6”，問(wèn)接受方接到密文“4”，則解密后得到明文為             ．

已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為_(kāi)______．

已知，且，當(dāng)時(shí),       ；若把表示成的函數(shù)，其解析式是           .

（本小題滿分12分）  

已知 設(shè)， ，，若圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于．

（1）求的值；

（2）在中，分別為角的對(duì)邊，．當(dāng)時(shí)，求的值．

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.

(1) 求該考生8道題全答對(duì)的概率；

(2)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求證：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值．