（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù).設(shè).

（1）求的值；

（2）R如何取值時(shí)，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；

（3）若，且，求證：N

化簡sin 2013^o的結(jié)果是

A．sin 33^o            B．cos33^o            C．-sin 33^o           D．-cos33^o

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i¹³（1+i）=

A．l+i               B．l－i              C．-l+I               D．-l－i

圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是

A．32、                         B．16、

C．12、                          D．8、

雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則rn=

A．              B．               C．2                D．4

等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列。

則a₄的值為

A．18      B．15       C．12      D．20

我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有

A．18個(gè)            B．15個(gè)             C．12個(gè)             D．9個(gè)

函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

A．8                B．6                C．4                D．2

函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x³，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=x³在[1，2]上的幾何平均數(shù)為

A．    B．2   C．4       D．  2