若變量滿足約束條件，則的最大值為          .

已知點在直線上，則的最小值為             .

過點的直線將圓截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線的方程為                。

一個四面體所有棱長都為,四個頂點在同一球面上，則此球表面積為        。

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時的值域為，則稱為倍值函數(shù).若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是           。

（本小題滿分13分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的終邊分別與單位圓交于兩點．

（Ⅰ）如果，點的橫坐標(biāo)為，求的值；

（Ⅱ）已知點，求函數(shù)的值域．

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）試求的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項和公式.

（本小題滿分13分）

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點）。

（1）求曲線的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（本小題滿分13分）

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，其中。。

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍。