科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省陸豐市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖3所示的算法流程圖中,輸出S的值為 .
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將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱(chēng)數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項(xiàng) ; 第項(xiàng) .
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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,曲線(xiàn)的方程為,則(為極點(diǎn))所在直線(xiàn)被曲線(xiàn)所截弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_____ .
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(幾何證明選講選做題)如圖所示,過(guò)圓外一點(diǎn)做一條直線(xiàn)與圓 交于兩點(diǎn),,與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為,,則______ .
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設(shè)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
(2)當(dāng)
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某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對(duì)初高中學(xué)生做了一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語(yǔ)文的抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
|
數(shù)學(xué) |
語(yǔ)文 |
總計(jì) |
初中 |
|||
高中 |
|||
總計(jì) |
(1) 用分層抽樣的方法從喜歡語(yǔ)文的學(xué)生中隨機(jī)抽取名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?
(2) 在(1)中抽取的名學(xué)生中任取名,求恰有名初中學(xué)生的概率.
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如圖,在四棱錐中,平面,底面是菱形,點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)與的交點(diǎn),是的中點(diǎn),.
(1) 求證:平面;
(2) 平面平面;
(3) 當(dāng)四棱錐的體積等于時(shí),求的長(zhǎng).
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已知函數(shù)
(1)若,求的值;
(2)若的圖像與直線(xiàn)相切于點(diǎn),求的值;
(3)在(2)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在橢圓上且異于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若直線(xiàn)與的斜率之積為,求橢圓的離心率;
(2)對(duì)于由(1)得到的橢圓,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求直線(xiàn)的斜率.
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已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,為其前n項(xiàng)和,且滿(mǎn)足,.?dāng)?shù)列滿(mǎn)足,, 為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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