從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為

A．85　　　　　B．56          C．49             D．28

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f ^/(x),且函數(shù)y = (1−x) f ^/(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)          

B．函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(1)       

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(−2)             

D．函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2)

 甲乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b| ≤ 1，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為

A.                B.              C.                  D.

 對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x²－2)⊕(x－x²)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是

A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

C. ∪              D. ∪

在⁶的二項展開式中，常數(shù)項等于 _________ .

變量x，y滿足條件：，則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋3y＋1的最大值為____.

已知函數(shù)f(x) = ，若a < b，且f(a) = f(b)，則a + 2b的取值范圍是________ .

給出以下五個命題：

   ①，若，則或的否命題是假命題；

   ②函數(shù)的最小值為2；

   ③若函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，則的值為－3；

   ④若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；

   ⑤若(1+ x)¹⁰ = a₀ +a₁x + a₂x² +… + a₁₀x¹⁰,則 a₀ +a₁ + 2a₂ + 3a₃ + … + 10a₁₀=10×2⁹．

    其中真命題的序號是___________.

（本小題滿分12分）

函數(shù)f(x) = sinωxcosωx + sin²ωx +  ,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ） 若A為△ABC的內(nèi)角，且f  = ，求A的值.

（本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中， AC = BC = AA₁，D是棱AA₁的中點，DC₁⊥BD．

（Ⅰ）證明：DC₁⊥BC；

（Ⅱ）求二面角A₁−BD−C₁的大小．