為建設(shè)好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區(qū)，加快二市經(jīng)濟一體化進程，某規(guī)劃部門在三市的交界處擬建一個大型環(huán)保生態(tài)公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設(shè)計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設(shè)計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）記⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半徑r_n組成的數(shù)列為{r_n}，求通項公式r_n；
（2）若修建這些圓形小道工程預(yù)算總費用為50萬元，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N^*）個圓型小道，預(yù)算費用是否夠用，請說明你的理由．

已知函數(shù)f（x）=3^x，且f（a）=2，g（x）=3^ax-4^x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）當x∈[-2，1]時，求g（x）的值域．

若函數(shù)f（x）=log₂（x+1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x）值域為

1. A.
   [0，1]
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，1]
4. D.
   [1，+∞）

定義運算法則如下，，，，則m+n=________．

已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為________．

設(shè)集合，則A∩B=

1. A.
   {x|-2＜x≤3}
2. B.
   {x|1≤x＜2}
3. C.
   {x|-2＜x≤1}
4. D.
   {x|x≤1或x≥3}

已知，H（x）=f（x）•g（x）．
（1）畫出函數(shù)y=H（x-1）+2的圖象；
（2）試討論方程H（x-1）+2=m根的個數(shù)．

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)
（i）若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（ii）對于任意的a∈[-1，1]，不等式g（x）≤2在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

設(shè){x}表示離x最近的整數(shù)，即若，則{x}=m．
下面是關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是；②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；其中正確的命題序號是________．

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則f（2013）=

1. A.
   10
2. B.
   -5
3. C.
   5
4. D.
   0