已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設向量的夾角為，則的取值范圍為（    ）

A．[           B．       C．       D．

設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r ，則r＝；類比這個結(jié)論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝(　  　)

A．                        B．

C．                       D．

若實數(shù)滿足則的取值范圍是     （   ）

  A.[-1,1]             B.[         C.[-1，       D.

. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過        

作圓的切線與交于，若，，則=_________

.已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為          

設,若對任意的正實數(shù),都存在以為三邊長的三角形,則實數(shù)的取值范圍是       .

．在求某些函數(shù)的導數(shù)時，可以先在解析式兩邊取對數(shù)，再求導數(shù)，這比用一般方法求導數(shù)更為簡單，如求的導數(shù)，可先在兩邊取對數(shù)，得，再在兩邊分別對x求導數(shù)，得即為,即導數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)的導數(shù)，則 _        

（本題滿分10分）已知，對，恒成立，求的取值范圍。

 （本題滿分10分） 在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點。

（1）求|AB|的長

（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離。

 （本題滿分12分）某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出，并猜測的表達式；

(2)求證：＋＋＋…＋．