在二項式的展開式中，若第項是常數項，則_______．（用數字作答）

設，則____

如圖, 設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點間的球面距離         

已知數列滿足, ,則該數列的通項公式

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設，當時，求函數的值域．

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數的數學期望.

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點.

(1) 求證：平面；

(2) 求證：平面平面；

(3) 求直線和平面所成角的正弦值.

已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上,

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.

（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

已知函數（），其中．

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．

求證：（1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.