科目: 來(lái)源:2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),若垂足恰在線(xiàn)段(為原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率為_______ ___.
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若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列,且則__________________.
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科目: 來(lái)源:2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且滿(mǎn)足.
(1)求角的大。
(2)當(dāng)時(shí),求的面積.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知命題:曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn);命題:函數(shù)在上是增函數(shù);若命題“或”為真,命題“且”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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((本小題滿(mǎn)分12分)
已知幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.求:
(1)異面直線(xiàn)與所成角的余弦值;
(2)二面角的正弦值;
(3)此幾何體的體積的大小.
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((本小題滿(mǎn)分13分)
某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場(chǎng)地,其總面積為3000平方米,其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同),塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.
(1)分別寫(xiě)出用表示和的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出函數(shù)定義域);
(2)怎樣設(shè)計(jì)能使取得最大值,最大值為多少?
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科目: 來(lái)源:2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20。
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若
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科目: 來(lái)源:2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿(mǎn)分13分)
已知橢圓,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓
于另一點(diǎn),證明:直線(xiàn)與x軸相交于定點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn),求的取值
范圍。
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科目: 來(lái)源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ).
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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