已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為___

直線l過拋物線 （a>0）的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,若l被拋物線截得的線段長為4,則a=               

已知下列命題（是非零向量）

（1）若,則;

（2）若,則;

（3）

       則假命題的個(gè)數(shù)為___________

已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，

       則k=            

（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心

（本小題満分12分） 設(shè)p ：指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)；q：。若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求的取值范圍。

（本小題満分12分）

       已知一條曲線上的每個(gè)點(diǎn)M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．

（1）求曲線的方程;

（2）討論直線y=kx+1 （k∈R）與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

（本小題満分12分） 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2,0），右頂點(diǎn)為。

（1） 求雙曲線C的方程；

（2） 若直線l：與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍。

（本小題満分12分）

       如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明AD⊥D1F;

（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;

（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

（本小題満分12分） 如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．