已知直線與雙曲線；

（1）當(dāng)a為何值時，直線與雙曲線有一個交點；

（2）直線與雙曲線交于P、Q兩點且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求a 值。

設(shè)函數(shù).

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)x∈[－2，2]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍

如圖，平面，四邊形是正方形，，點、、分別為線段、和的中點. 在線段上是否存在一點，使得點到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；

若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)上單調(diào)遞增，在（-1,2）上單調(diào)遞減，又函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證當(dāng)

如圖所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中點．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

已知拋物線D的頂點是橢圓Q：的中心O，焦點與橢圓Q的右焦點重合，點是拋物線D上的兩個動點，且

   （1）求拋物線D的方程及y₁y₂的值；

   （2）求線段AB中點軌跡E的方程；

   （3）在曲線E上尋找一點，使得該點與直線的距離最近.

集合=                  （    ）

A．                              B．

C．                      D．

i是虛數(shù)單位，=                       （    ）

A．1+i  B．-1-i C．1-i  D．-1+i

橢圓的離心率為                 （    ）

A．   B．      C．       D．

設(shè)A、B、C三點共線（該直線不過點O），則x+y=（    ）

A．-1   B．1    C．0    D．2