如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條垂直的湖堤，線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤.為觀光旅游需要，擬過棧橋CD上某點分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得CD的方程是，曲線EF的方程是，設(shè)點的坐標為．（題中所涉及長度單位均為米，棧橋及防波堤都不計寬度）

（1）求三角形觀光平臺MGK面積的最小值；

（2）若要使的面積不小于320平方米，求的范圍．

已知函數(shù)(，且a為常數(shù))．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若方程只有一解，求a的值；

（3）若對所有都有，求a的取值范圍．

 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙O的直徑，弦、的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：

（1）；

（2）．

B.選修4-2：矩陣與變換

求曲線在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線方程，其中，．

C.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度.已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為，又直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長.

D.選修4-5：不等式選講

若存在實數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍．

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點G，使平面．

設(shè)二項展開式的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為.

（1）計算的值；

（2）求.

 已知集合則          (     )

       A．     B．      _C．   _D．

 已知函數(shù)是偶函數(shù)，對應的圖象如右圖示，則＝                                         

                (     )

    A．　　　 B．　　　

    C．　  D．

 已知命題使 命題集合

有個子集，下列結(jié)論：命題“”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是真命題，正確的個數(shù)是                  (     )

       A．               _B．               C．          _D．

 冪函數(shù)的圖象過點則它的單調(diào)增區(qū)間是                      （    ）

       A．     _B．          _C．   D．

 當不等式恒成立，則的范圍是          （    ）

    A．       _B．            C．   D．