下面有關(guān)四棱柱的四個命題：

    ①有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

    ②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

    ③若四個側(cè)面都全等，則該四棱柱為直四棱柱；

    ④若四棱柱的四條對角線都相等，則該四棱柱為直四棱柱。

    其中，真命題的個數(shù)是            （    ）

    A．3個  B．2個  C．1個  D．0個

 設(shè)函數(shù)=          。

 過點(diǎn)交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程是              。

 已知=       （用具體數(shù)字作答）。

 已知雙曲線，則兩漸近線所在直線的夾角的取值范圍是            。

    設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別a、b、c。

   （1）求角A的大小；

   （2）若的值。

        在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA₁上的點(diǎn)。

   （1）證明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）當(dāng)的大小。

    已知數(shù)列

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

   （2）設(shè)

某學(xué)校有三名教師到哈三中參觀學(xué)習(xí)，被安排到某賓館住宿，這個賓館剩有三人間、四人間、五人間各一間，三人間每人每天住宿費(fèi)160元，四人間每人每天住宿費(fèi)130元，五人間每人每天住宿費(fèi)100元。每位教師每天都等可能地被安排在三個房間的任一間，若這三位教師在此賓館連續(xù)住5天。（每天都要重新安排）

求：（1）這三位教師第一天被安排在三個不同房間的概率；

   （2）這三位教師住宿費(fèi)之和至少有兩天在320~370元的概率。

   （注：結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)作答）

        如圖為函數(shù)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），設(shè)△PQN的面積為

   （1）求的表達(dá)式；

   （2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求n的最大值；

   （3）若△PQN的面積為b時的點(diǎn)M恰好有兩個，求b的取值范圍。