給出下列命題中：
①向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與

a

+

b

的夾角為30°；
②

a

•

b

＞0，是

a

，

b

的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象向左平移1個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（

AB

+

AC

）•（

AB

-

AC

）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是______．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

PA

|-|

PB

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

x2

35

-y2=1和橢圓

x2

25

+

y2

9

=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為______（寫出所有真命題的序號）

已知命題p：方程

x2

2m

-

y2

m-1

=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線

y2

5

-

x2

m

=1的離心率e∈（1，2），若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

已知命題p：（x+1）（x-5）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

命題P：關(guān)于x的方程mx²-（1-m）x+m=0沒有實數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

-

an+1

an

=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．則下列命題中真命題的序號是______
①若數(shù)列{F_n}滿足F₁=1，F(xiàn)₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③“等差數(shù)列是常數(shù)列”是“等差數(shù)列成為比等差數(shù)列”的充分必要條件；
④數(shù)列{a_n}滿足：a1=

3

2

，且an=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N），則此數(shù)列的通項為an=

n•3n

3n-1

，且{a_n}不是比等差數(shù)列．

命題甲：“方程x²+mx+1=0有兩個相異負根”，命題乙：“方程4x²+4（m-2）x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

下列說法中
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③

x＞1 y＞2

是

x+y＞3 xy＞2

的充要條件；
④

a

=

b

與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
正確的命題序號是______．