已知兩定點(diǎn)A(－2，0)、B(2，0)，一動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線的夾角為45°，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

已知圓x²+y²=1,定點(diǎn)A(1,0),B、C是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，保持A、B、C在圓上逆時(shí)針排列，且∠BOC=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△ABC重心G的軌跡方程.

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A、B的距離的平方和為122，｜AB｜=10,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x²+y²=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ>0).求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說明它表示什么曲線.

設(shè)函數(shù)的圖像是C，將C沿x軸，y軸正向分別平行移動(dòng)t，s個(gè)單位長度后得圖像C₁．寫出圖像C₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

如圖，直線l₁⊥l₂于M點(diǎn)，點(diǎn)N∈l₁，以A、B為端點(diǎn)的曲線C上任意一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，且，| AN | = 3，且| BN |=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線C的方程．

已知圓x²+y²=25.求：

（1）過點(diǎn)A（4，-3）的切線方程.

（2）過點(diǎn)B（-5，2）的切線方程.

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在y=-x上且過兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）；

（2）圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0切于點(diǎn)（2，-1）.

求直線l:x-y+m=0(m∈R)和曲線y^２=2x^２+2的交點(diǎn).

直線l過點(diǎn)P（－4，3），與x軸、y軸分別交于A、B，當(dāng)直線的傾斜角為銳角時(shí)，求△ABO（O為原點(diǎn)）的面積的最小值和此時(shí)的直線l的方程．