已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，且x∈[，p]

　　(1)求|a+b|的取值范圍；

　　(2)求函數(shù)f(x)=a·b-|a+b|的最小值，并求此時(shí)x的值．

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x²＋ax＋b＝0有兩實(shí)根α、β，證明：

①如果｜α｜＜2，｜β｜＜2，則2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4;

②如果2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4，則｜α｜＜2，｜β｜＜2．

已知集合A＝｛x｜x²－x－2＞0｝，B＝｛x｜x²＋4x＋p＜0｝，若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40千米/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時(shí)剎車，但還是相碰了．事發(fā)后，現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12米，乙車的剎車距離略超過10米．又知甲、乙兩種車型的汽車剎車距離s（米）與車速x(千米/小時(shí))之間分別有如下關(guān)系：

s_甲＝0．1x＋0．01x²

s_乙＝0．05x＋0．005x²

問超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰?

已知A＝｛x｜(x－1)(x－4)≤0｝，B＝｛x｜x²－2ax＋a＋2≤0｝，若BA，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對于點(diǎn)集A＝｛(x，y)｜y＝－3x＋2，x∈N｝，B＝｛(x，y)｜y＝a(x²－x＋1)，x∈N｝，求證：存在惟一的非零整數(shù)a使得A∩B≠．

設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a²x＋b²(1－x)≥［ax＋b(1－x)］²

已知集合A＝｛x｜ax²＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

①若A中只有一個(gè)元素，求a的值；

②若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

不等式x²＋｜2x－4｜≥p對所有實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)p的最大值．

已知等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，

，且，..．

(1)求數(shù)列｛b_n｝的通項(xiàng)公式．

(2)求證：b₁＋b₁＋…＋b_n＜2．