若一個動點P(x,y)到兩個定點A(－1，0)、A′(1，0)的距離差的絕對值為定值a,求點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀.

平面內(nèi)動點P到兩定點A、B距離的差的絕對值是8，且│AB│=10，求P點的軌跡方程．

求適合下列條件的雙曲線的標準方程．

（1）焦點為（0，－6），（0，6）經(jīng)過點（2，－5）

（2）焦點在x軸上，經(jīng)過點（，），（，）

已知雙曲線的一個焦點的坐標為F₁(0，－13)，雙曲線上一點P到兩焦點距離之差的絕對值為24，求雙曲線的標準方程.

若雙曲線y²－x²=1上的點P與其焦點F₁、F₂的連線互相垂直，求P點的坐標.

已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線過P₁(－2,)及P₂()兩點,

求雙曲線的標準方程.

設(shè)F₁、F₂為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面積．

已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線上兩點P₁、P₂的坐標分別為（3，）、（、5），求雙曲線的標準方程．

橢圓與雙曲線有相同的焦點，求m的值．

求焦點在y軸上，焦距為6，過定點A（1，4）的雙曲線的標準方程．