寫出如圖所示幾何體的名稱，并簡(jiǎn)述該幾何體的特征．

判斷下圖中幾何體是否是棱臺(tái)，并說明為什么．

怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系比較好？在直線與圓相離的情況下，如何求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值或最小值？

高5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)和B(5，0)，求從地面觀測(cè)兩旗桿頂端的仰角相等時(shí)的點(diǎn)P的軌跡方程．

過原點(diǎn)O作圓x²＋y²－2ax＝0的弦OA，延長OA到N，使|OA|＝|AN|，求點(diǎn)N的軌跡方程．

(1)已知圓(x－2)²＋(y＋1)²＝16的一條直徑通過直線x－2y－3＝0被圓截得的弦的中點(diǎn)，求該直徑所在的直線方程．

(2)若直線ax＋by－3＝0(a，b∈R)始終平分圓(x－2)²＋(y＋1)²＝16的周長，求a，b所滿足的關(guān)系式．

求過三點(diǎn)O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的圓心和半徑．

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回來，每千米的運(yùn)費(fèi)A地是B地的兩倍．若AB兩地相距10千米．顧客選擇A地或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括價(jià)格和運(yùn)費(fèi)的總費(fèi)用最低．那么不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購買此商品的地點(diǎn)？

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0．

求：(1)t為何值時(shí)，方程表示圓？

(2)當(dāng)方程表示圓時(shí)，t取何值圓的面積最大？并求此時(shí)圓的方程．

已知圓過A(－2，－1)、B(2，3)兩點(diǎn)，圓心在直線3x＋y＋1＝0上，求該圓的方程．