解答題

求與橢圓2x²＋y²＝8有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程，且使它們的四個交點(diǎn)圍成的矩形面積最大．

解答題

雙曲線C₁的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A(，)，雙曲線C₂的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)B(，)，C₁的實(shí)軸長等于C₂的虛軸長，C₁的虛軸長等于C₂的實(shí)軸長，求C₁、C₂的方程．

解答題

求漸近線方程為x±2y＝0，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程．

解答題

設(shè)雙曲線－＝1(b＞a＞0)的半焦距為c，直線l過點(diǎn)(a，0)和(0，b)，若原點(diǎn)到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率．

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＞＋1，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，l是左準(zhǔn)線，問在雙曲線的左支上是否存在一點(diǎn)P，使得|PF₁|是|PF₂|與P到l的距離d的等比中項(xiàng)？

已知雙曲線－＝1，求以點(diǎn)P(5，3)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．

已知雙曲線－y²＝1和定點(diǎn)A(1，0)，問過點(diǎn)A可以作幾條直線與雙曲線只有一個公共點(diǎn)？

雙曲線－＝1內(nèi)有一點(diǎn)P(5，2)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，在雙曲線上求一點(diǎn)M，使|MP|＋|MF|的值最小，并求出最小值．

設(shè)雙曲線－y²＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面積．

求與雙曲線－＝1有相同漸近線且準(zhǔn)線方程y＝±的雙曲線方程．