試求三條直線ax＋y＋1＝0，x＋ay＋1＝0，x＋y＋a＝0構(gòu)成三角形的條件．

平行四邊形的兩鄰邊的方程是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，對角線的交點(diǎn)是(3，3)，求另兩邊的方程．

如下圖，已知兩條直線l₁：x－3y＋12＝0，l₂：3x＋y－4＝0，過定點(diǎn)P(－1，2)作一條直線l，分別與l₁、l₂交于M、N兩點(diǎn)，若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

直線l₁：y＝kx＋k＋2與l₂：y＝－2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，求k的取值范圍．

m為何值時，兩直線l₁：x＋my＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，(1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合．

直線l₁：x＋y＋1＝0關(guān)于直線l：3x－4y＋5＝0對稱的直線l₂的方程．

求經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)的直線：l₁：x－2y＋2＝0，l₂：2x－y－2＝0，

(1)且經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程；

(2)且與直線l₁垂直的直線方程；

(3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)l₁：x－y＝0，l₂：3x＋3y－10＝0；

(2)l₁：3x－y＋4＝0，l₂：6x－2y＝0；

(3)l₁：3x＋4y－5＝0，l₂：6x＋8y－10＝0．

已知兩直線l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a、b的值．

(1)直線l₁過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l₁與直線l₂垂直；

(2)直線l₁與直線l₂平行，并且4|||b|．

已知直線l₁：x＋y－1＝0，現(xiàn)將直線l₁向上平移到直線l₂的位置，若l₂，l₁和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4，求l₂的方程．