已知△OFQ的面積為，且·．

　�。á瘢┰O(shè)，求與夾角q 的取值范圍；

　�。á颍┰O(shè)以O為中心，F為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q（如圖）．，．當(dāng)最小時(shí)，求此雙曲線的方程．

如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是等邊三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝2a，CD＝a，EF＝FB．

　�。á瘢┣笞C：DF∥平面ABC；

　�。á颍┣�BD與平面ADF所成角的大小；

　�。á螅┣笃矫�ADF與平面ABC所成較小二面角的大小．

如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意，都有

（1）求的值；

（2）求證為奇函數(shù)；

（3）若對(duì)任意成立，求K的取值范圍

已知函數(shù)f(x)不為零且對(duì)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂都有f(x₁+x₂)+f(x₁－x₂)=2f(x₁)·f(x₂)

求證：f(x)是偶函數(shù)．

求函數(shù)f（x）＝sin⁶x＋cos⁶x的最小正周期，并求f（x）的最大值和最小值

已知集合M＝{x||x－a|＜1，N＝{x|－（a＋3）x＋3a＞0}，若MN＝R，求a的范圍．

已知函數(shù)

    （1）設(shè)為何值時(shí)，函數(shù)y取得最小值；

    （2）若函數(shù)y的最小值為1，試求a的值.

設(shè)函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對(duì)稱．

(1)求曲線

(2)設(shè)方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線一定相交

已知實(shí)數(shù)、滿足，求（1）的最大值，最小值；（2）求的最大值，最小值.