已知數(shù)列{}（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列．

　�。á瘢┣蠛停�，；

　�。á颍┯桑á瘢┑慕Y(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明．

　�。á螅┰O(shè)q≠1，是等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求：

　　　　  ．

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，＝1，＝145．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)＝log_a（其中a＞0，且a≠1），記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)，試比較與的大小。

已知函數(shù)的最大值為9，最小值為1，求a、b的值。

設(shè)x＞0，y＞0，若恒成立，求a的最小值。

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸。為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值。）

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）求魚群年增長量的最大值；

（3）當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍。

求下列函數(shù)的最值。

（1）

（2）

設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C₁，C₁關(guān)于點(diǎn)A(2，1)的對稱圖形為C₂，C₂對應(yīng)的函數(shù)為g(x)。

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）若直線y=b與C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）解不等式：log₃g(x)＜log3。

已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象為 C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y=x對稱。

  (1)求曲線C2的方程y=g(x)；

  (2)設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)?i>M，xl，x2∈ M，且xl≠x2，求證|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|；

  (3)設(shè)A，B為曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線y=x必相交。

(1)作函數(shù)y=|x－x²|的圖象；

(2)作函數(shù)y=x²－|x|的圖象。