．

證明：方程有兩個(gè)同號(hào)不相等實(shí)根的充要條件是．

求證：一元二次方程有一正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac＜0．

求證：關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，證明．

如圖，在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為a ，沿傾斜角為b 的斜坡向上走a m到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為g ，求證：山高．

已知數(shù)列滿足：，試用定義證明是等比數(shù)列．

已知是等比數(shù)列，求證數(shù)列也是等比數(shù)列，其中λ、k是常數(shù)，且λ≠0，．

設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c，成等差數(shù)列，求證：，，，不能組成等差數(shù)列．

設(shè)，(n=0，1，2，…)，求證：