10雙不同顏色的鞋中任取8只，求至少有一雙成對的概率．

一盒中裝有各色球12只，其中5紅，4黑，2白，1綠，從中取1球，求

(1)紅或黑的概率；

(2)紅或黑或白的概率．

在一次口試中，要從20道題中隨機抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道就獲得及格．某考生會回答20道題中的8道，試求：

(1)他獲得優(yōu)秀的概率是多少？

(2)他獲得及格與及格以上的概率有多大？

已知正八面體的棱長為a．

(1)求相鄰兩面中心的距離；

(2)求兩個相對面之間的距離．

C₇₀分子有與C₆₀分子類似的球狀多面體結(jié)構(gòu)，它有70個頂點，以每個頂點為一端都有3條棱，各面是五邊形或六邊形，求G₇₀分子中五邊形和六邊形的個數(shù)．

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱，試求該題多面體的面數(shù)、頂點數(shù)和棱數(shù)．

設(shè)⊥，(，)＝，(，)＝，且||＝1，||＝2，||＝3，求向量＋＋的模．

一產(chǎn)品檢驗員檢查某一種產(chǎn)品時，將正品錯誤地鑒定為次品的概率為0.1，將次品錯誤地鑒定為正品的概率是0.2．若這名檢驗員要鑒定4件產(chǎn)品，這4件產(chǎn)品中3件是正品，1件是次品，試求檢驗員鑒定出正品與次品分別有2件的概率．

某村鎮(zhèn)1990年的人口為1萬人，人均住房面積為5m²，若該村鎮(zhèn)人口每年的平均增長率為1％，欲使2000年底人均住房面積達(dá)10m²，那么每年需新建住房多少平方米？(精確到1m²)

如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C正常工作時，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N₂正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90．分別求系統(tǒng)正常工作的概率P₁、P₂．