甲、乙兩家燈泡的壽命ξ和h的分布列分別為：

問(wèn)哪家廠生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量較好？

某工廠對(duì)二月份的獎(jiǎng)金發(fā)出了如下規(guī)定：在這段時(shí)間內(nèi)，如果有一周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金48元；如果有兩周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金80元；如果有三周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金128元；如果有四周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金160元；如果四周都未完成任務(wù)，則沒(méi)有獎(jiǎng)金。假設(shè)某工人每周完成任務(wù)與否是等可能的，求一個(gè)工人在二月份所得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值。

某次考試的試題中有20個(gè)選擇題，每題有5個(gè)供選答案，其中只有一個(gè)是正確的，每題選對(duì)得2分。若某人全憑猜測(cè)，問(wèn)：

（1）至少答對(duì)7題的概率是多少？

（2）期望在選擇題中得幾分？

（3）他的得分方差是多少？

一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)，由20個(gè)選擇題組成，每個(gè)選擇題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選擇是正確的，每題選擇正確答案得5分，不做出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題從四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)。求學(xué)生甲在考試中成績(jī)超過(guò)學(xué)生乙的數(shù)學(xué)期望值。

在某晚會(huì)中，獲獎(jiǎng)?wù)呒啄趁媾R兩個(gè)選擇：（1）獲獎(jiǎng)金750元；（2）從裝有10個(gè)標(biāo)有獎(jiǎng)金的紙牌不放回地抽取3個(gè)，這10個(gè)紙牌中8個(gè)標(biāo)有200元，2個(gè)標(biāo)有500元，他所獲得的獎(jiǎng)金等于所抽三個(gè)紙牌上數(shù)字之和。那么他應(yīng)如何選擇？

5封不同的信，投入三個(gè)不同的信箱，且每封信投入每個(gè)信箱的機(jī)會(huì)均等，ξ是三個(gè)信箱中放有信件數(shù)目的最大值，求Eξ，Dξ。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為(i=1，2，3，4)，求：

（1）P(ξ=1或ξ=2)；（2）。

國(guó)家需要十億元投入某項(xiàng)建設(shè)，其資金來(lái)源擬用發(fā)行十元一張的定期有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄，共1億張。規(guī)定頭等獎(jiǎng)5000張，二等獎(jiǎng)25000張，三等獎(jiǎng)100000張，四等獎(jiǎng)500000張，五等獎(jiǎng)1200000張。今考察一張儲(chǔ)蓄券的中獎(jiǎng)情況，用ξ表示中獎(jiǎng)?lì)悇e，求ξ分布列。

一個(gè)口袋中有六個(gè)球，在這六個(gè)球上分別標(biāo)有號(hào)碼-3，-3，1，1，1，2。從這個(gè)口袋中任取一個(gè)球，用ξ表示取出的球上標(biāo)明的號(hào)碼，求ξ的分布列。

設(shè)隨機(jī)變量x的分布列如下：

求：（1）a的值；

（1）    y=3x-1的分布列；

（3）y=2x²+1的分布列。