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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

設隨機變量x的分布列如下:

x

-4

-1

0

2

4

P

a

2a

求:(1a的值;

(1)    y=3x-1的分布列;

3y=2x2+1的分布列。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

奧林匹克運動體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神,以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運動會男子最好賽跑紀錄:

距離s/m

時間t/s

100

9.84

200

19.32

400

43.49

800

103

1500

213

5000

786

10000

1657

1)用以上數(shù)據(jù)作出時間關于距離的散點圖;

2)計算這兩組變量的相關系數(shù),在顯著水平0.05的條件下對變量與進行相關性檢驗;

3)如果時間(t)與距離(s)具有顯著線性,求時間t關于距離s的一元線性回歸方程。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

某種產(chǎn)品的表面需要腐蝕刻線,腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關,測得結(jié)果如下:

時間t

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y

5

8

10

13

16

17

19

23

25

29

46

1)在顯著水平a=0.01下,檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關關系?

2)若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關關系,求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

用切削機床進行金屬制品加工時,為了適當?shù)卣{(diào)整機床,應該測定刀具的磨損速度,每隔一定時間(例如:1h)測量刀具的厚度,測得結(jié)果如下:


時間x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

厚度y

30.0

29.1

28.4

28.1

28.0

28.0

27.7

27.5

27.2

時間x

9

10

11

12

13

14

15

16

厚度y

26.8

26.5

26.3

26.1

25.7

25.3

24.8

24.0

試根據(jù)上述資料:

(1)    畫出散點圖;

(2)    變量xy之間是否具有線性關系?

(3)    如果xy具有線性關系,求出線性回歸方程。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響,在高一年級學生中隨機抽選10名學生,分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績(如下表):

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入學成績x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末成績y

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

1)畫出散點圖;(2)計算入學成績(x)與高一期末考試成績(y)的相關關系;

3)對變量xy進行相關性檢驗,如果xy之間具有線性相關關系,求出一元線性回歸方程;

4)若某學生入學數(shù)學成績?yōu)?/span>80分,試估計他高一期末數(shù)學考試成績。

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

下表列出了1858歲兒童的質(zhì)量(這是容易測得的)和體積(這是難以測得的)的關系數(shù)據(jù):

15.2

質(zhì)量x/kg

17.1

10.5

13.8

15.7

11.9

10.4

15.0

16.0

17.8

體積y/dm3

16.7

10.4

13.5

15.7

11.6

10.2

14.5

15.8

17.6

質(zhì)量x/kg

15.8

15.1

12.1

18.4

17.1

16.7

16.5

15.3

14.9

體積y/dm3

14.8

11.9

18.3

16.7

16.6

15.9

15.1

14.5

利用上述資料:(1)畫出散點圖;(2)計算這兩組變量的相關系數(shù);

3)在顯著水平0.05的條件下,對變量xy進行相關性檢驗;

4)如果變量xy之間具有線性相關關系,求出回歸直線方程;

5)測算兒童質(zhì)量為14kg時的體積。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月收入的相關關系,隨機抽取10戶進行調(diào)查,其結(jié)果如下:

月人均收入x/

300

390

420

504

570

700

760

800

850

1080

月人均生活費y/

255

324

330

345

450

520

580

650

700

750

利用上述資料:(1)畫出散點圖;(2)計算這兩組變量的相關系數(shù);

3)在顯著水平0.05的條件下,對變量xy進行相關性檢驗;

4)如果變量xy之間具有線性相關關系,求出回歸直線方程;

5)測算人均收入為280元時,人均生活費支出應為多少元?

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

在同一年級隨機抽取16名學生測量他們的體重,x表示第一年的體重,y表示第二年的體重數(shù)據(jù)如下:



x

77

59

90

98

66

85

69

84

72

76

88

75

95

84

79

65

y

68

66

81

99

75

91

75

80

80

69

72

63

91

84

92

73

1)對變量yx進行相關性檢驗;

2)如果yx具有線性相關關系,求回歸直線方程。

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

隨機選取15家銷售公司,由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費(占總費用的百分比)及盈利額(占銷售總額的百分比)列表如下:

廣告費x

1.5

0.8

2.6

1.0

0.6

2.8

1.2

0.9

0.4

1.3

1.2

2.0

1.6

1.8

2.2

贏利額y

3.1

1.9

4.2

2.3

1.6

4.9

2.8

2.1

1.4

2.4

2.4

3.8

3.0

3.4

4.0

試根據(jù)上述資料:

畫出散點圖;

2)計算出這兩組變量的相關系數(shù);

3)在顯著水平0.05的條件下,對變量xy進行相關性檢驗;

4)如果變量xy之間具有線性相關關系,求出回歸直線方程;

5)已知某銷售公司的廣告費占其總費用的1.7%,試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比。

 

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

10名學生高一(x)和高二(y)的數(shù)學成績?nèi)缦拢?/span>

高一成績x

74

71

72

68

73

73

67

70

65

74

高二成績y

76

75

71

70

76

79

65

77

62

72

1yx是否具有相關關系?

2)如果yx具有相關關系,求回歸直線方程。

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