科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：047
用數學歸納法證明下述不等式：
＋
＋
＋…＋
＞
(n∈N+，且n≥2)．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：047
已知數列{an}：
，
，
，…，
，其中a是大于零的常數，記{an}的前n項和為Sn，試計算S1，S2，S3，由此猜想Sn的公式，并用數學歸納法證明．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：047
已知數列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N+)，求出前4項，試猜想{an}的通項公式，并證明．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：047
對任意的正偶數n，求證：1－
＋
－
＋…＋
－
＝2(
＋
＋…＋
)．
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科目： 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：047
平面內有n(n∈N*)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，求證：這n條直線把平面分成f(n)＝
個部分．
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科目： 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：047
已知數列{an}的通項公式
，數列{bn}的通項滿足bn＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，用數學歸納法證明
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－
＋…＋
－
＝
＋
＋…＋
．