等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_m=a，S_n-m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

在等差數(shù)列｛a_n｝中，

　　(1)S₁₀=100，S₁₀₀=10，求S₁₁₀；

(2)a₁=-60，a₁₇=-12，求其前30項(xiàng)絕對(duì)值的和

制作容積一定的有蓋圓柱形罐頭，當(dāng)圓柱高h和底面半徑r的比為何值時(shí)，使用的材料最��？（不計(jì)加工損耗）

已知直角三角形的周長(zhǎng)為定值l，求它的面積的最大值

解關(guān)于x的不等式

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，并且PD=a，PA=PC=a．

    （1）求證：PD^平面ABCD；

    （2）求異面直線PB與AC所成的角；

    （3）求二面角A-PB-D的大小；

平行四邊形ABCD中，AB=30，AD=50，BD=40，以BD為棱將平行四邊形ABCD折成120°的二面角．

    求：（1）A到面BCD的距離；

    （2）A到BC的距離

DABC的頂點(diǎn)A、B、C都在平面a的同側(cè)，且A、B、C到平面a的距離AA₁=a，BB₁=b，CC₁=c．若平面ABC不與a垂直，求DABC的重心G到平面a的距離．

如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在的平面，GC=2．求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB，SC上的射影分別為N和M，求證：MN⊥SC．