設(shè)拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為Q，過(guò)Q點(diǎn)的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

(1)直線l的斜率為，求證：；

(2)設(shè)直線FA、FB的斜率為k_FA、k_FB，探究k_FB與k_FA之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．

甲盒有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的3個(gè)紅球；乙盒有標(biāo)號(hào)分別為1、2…、n(n≥2)的n個(gè)黑球，從甲、乙兩盒中各抽取一個(gè)小球，抽取的標(biāo)號(hào)恰好分別為1和n的概率為

(1)求n的值；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩盒各隨機(jī)抽取1個(gè)小球，抽得紅球的得分為其標(biāo)號(hào)數(shù)；抽得黑球，若標(biāo)號(hào)數(shù)為奇數(shù)，則得分為1，若標(biāo)號(hào)數(shù)為偶數(shù)，則得分為零，設(shè)被抽取的2個(gè)小球得分之和為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃＋a₄＝15，a₂a₅＝54，公差d＜0．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)求的最大值及相應(yīng)的n的值．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱CC₁＝2，∠BAC＝90°，，M是棱BC的中點(diǎn)，N是CC₁中點(diǎn)，求

(1)二面角B₁－AN－M的大小；

(2)C₁到平面AMN的距離．

已知橢圓C的焦點(diǎn)是F₁(－，0)、F₂(，0)，點(diǎn)F₁到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為，過(guò)F₂點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，使得|F₂B|=3|F₂A|．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求直線l的方程．

某公司欲將一批不易存放的水果從A地運(yùn)往B地，有汽車、火車、直升飛機(jī)等運(yùn)輸工具可供選擇，三種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

若這批水果在運(yùn)輸過(guò)程中(含裝卸時(shí)間)的損耗為300元/時(shí)，問(wèn)采用哪一種運(yùn)輸工具較好(即運(yùn)輸過(guò)程中費(fèi)用與損耗之和最小)？

已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，AD=，M、N分別是AD、PB的中點(diǎn)．

(1)求證：平面MNC⊥平面PBC；

(2)求點(diǎn)A到平面MNC的距離．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足·．

(1)求證：{}是等差數(shù)列；

(2)求a_n的表達(dá)式；

(3)若b_n=2(1－n)·a_n(n≥2)時(shí)，求證：b₂²＋b₃²＋…＋b_n²＜1．

將函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)寫出g(x)的解析式；

(2)解關(guān)于x的不等式．

甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測(cè)題，他們答及格的概率依次為、、．求

(1)三人中有且只有2人答及格的概率；

(2)三人中至少有一人不及格的概率；