已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}，集合A＝{1，|2x－1|}．如果_SA＝{0}．這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知集合A＝{關(guān)于a的方程ma²＋3a＋1＝0的解}只含有一個(gè)元素，求m的值．

已知集合A＝{小于6的自然數(shù)}，B＝{小于10的質(zhì)數(shù)｝，C＝{24與36的正公約數(shù)}，用列舉法表示．

(1){y|y∈A且y∈C}

(2){y|y∈B且yC}

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－(萬(wàn)元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))．

(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

(3)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

已知f(x)＝(a＞0且a≠1)

(1)求f(x)的定義域．

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明．

(3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明：

①當(dāng)a＞1時(shí)，在(－1，1)上單調(diào)遞增．

②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在(－1，1)上單調(diào)遞減．

若函數(shù)的定義域?yàn)?B>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，試證明ab＜1．

已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求的值．

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示的曲線

(1)寫出服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為7∶00，問(wèn)一天中怎樣安排服藥的時(shí)間、次數(shù)，效果最佳？

某工廠生產(chǎn)商品A，每件售價(jià)80元，每年產(chǎn)銷80萬(wàn)件，工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，決定提出商品A的銷售金額的p％作為新產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)(即每銷售100元提出p元)，并將商品A的年產(chǎn)銷量減少了10p萬(wàn)件，問(wèn)

(1)若工廠提出的新產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)不少于96萬(wàn)元，求p的取值范圍；

(2)若工廠僅考慮每年提出最高的開發(fā)費(fèi)，求此時(shí)p的值．