在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，某國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接到球？

已知兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，求平面上滿足條件·＝k²(k為非零常數(shù))的點(diǎn)M的軌跡．

設(shè)x∈R，試確定y＝的所有可能的值．

已知y＝，求y的最小值．

在靜水中劃船的速度是每分鐘40 m，水流的速度是每分鐘20 m，如果一小船要從岸邊O點(diǎn)出發(fā)，沿著垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸，則小船的行進(jìn)方向應(yīng)指向哪里？

平面上有兩個(gè)向量e₁＝(1，0)，e₂＝(0，1)，今有動(dòng)點(diǎn)P從P₀(－1，2)開始沿著與向量e₁＋e₂相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|e₁＋e₂|；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q₀(－2，－1)出發(fā)，沿著與向量3e₁＋2e₂相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|3e₁＋2e₂|，設(shè)P、Q在時(shí)刻t₀＝0秒時(shí)分別在P₀、Q₀處，則當(dāng)時(shí)，用了多長(zhǎng)時(shí)間？

已知定點(diǎn)A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足·＝k||²，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線．

一飛行員希望從他所在位置飛往正東方向200 km處．當(dāng)時(shí)有西北風(fēng)，風(fēng)速為30 km/h．如果他計(jì)劃在40分鐘內(nèi)到達(dá)目的地，試用向量表示飛機(jī)相對(duì)于風(fēng)的速度．

已知α、β∈，并且cosα＋cosβ－cos(α＋β)＝．求α、β的值．

已知x²＋y²＝3，a²＋b²＝4，(x，y，a，b∈R)，求ax＋by的最值．