如圖所示，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度．

如圖所示，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20米，求山高DC．

某海輪以30 n　mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測得油井P在南偏東30°，海輪改為東偏北60°的航行再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn)．試求P、C間的距離．

如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)的距離為100海里，B在A的北偏東30°處，甲船自A以50海里/小時(shí)的速度向B航行，同時(shí)乙船自B以30海里/小時(shí)的速度沿方位角150°方向航行．問航行幾小時(shí)，兩船之間的距離最短？

已知△ABC中，A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角，a、b、c分別是角ABC的對邊，已知2(sin²A－sin²C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圓的半徑為，

(1)求角C；

(2)求△ABC的面積S的最大值．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA＝，

(1)求sin²＋cos²A的值；

(2)若a＝，求bc的最大值．

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足A＜B＜C，B＝60°，又，試比較a＋與2c的大小．

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊為a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S＝a²－(b－c)²和sinB＋sinC＝，(1)求sinA的值；(2)求△ABC面積的最大值．

在△ABC中，m＝(，)，n＝(cos，－sin)，且m與n的夾角為，

(1)求角C；

(2)已知c＝，三角形面積S＝，求a＋b．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，設(shè)a＋c＝2b，A－C＝，求sinB的值．