在a，b之間插入10個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這10個(gè)數(shù)的和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝10n－n²，又b_n＝|a_n|，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在等差數(shù)列{a_n}中，

(1)已知a₂＋a₅＋a₁₂＋a₁₅＝36，求S₁₆；

(2)已知a₆＝20，求S₁₁．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₂＝84，S₂₀＝460，求S₂₈．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一個(gè)值最大，并說明理由．

在等差數(shù)列{a_n}中，d＝2，a_n＝11，S_n＝35，求a₁，n．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄＝0.8，a₁₁＝2.2，求a₅₁＋a₅₂＋…＋a₈₀．

有兩個(gè)數(shù)列{a_n}，{b_n}，它們的每一項(xiàng)都是正整數(shù)，且對任意自然數(shù)n，a_n、b_n、a_n+1成等差數(shù)列，b_n、a_n+1、b_n+1成等比數(shù)列，a₁＝1，a₂＝3，b₁＝2，求a_n和b_n．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，a_n+2＝3·a_n+1－2·a_n，求a_n．

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，并且對于所有的自然數(shù)n，a_n與2的等差中項(xiàng)等于S_n與2的等比中項(xiàng)：

(1)寫出數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

出題者的意圖是：通過(1)問求出數(shù)列前3項(xiàng)再猜想出通項(xiàng)公式；(2)再用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確．實(shí)際上用求差法求通項(xiàng)公式更簡單．