直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，求直線l的方程．

求過點(diǎn)P(2，3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

已知點(diǎn)A(1，－1)，B(5，2)，直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線l的斜率．

已知點(diǎn)，求直線AB的斜率．

直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)A和B，且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k的值．

已知點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線y＝x－2交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長．

斜率為2的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，求直線的方程．

斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程．

設(shè)A、B是橢圓3x²＋y²＝λ上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1，3)是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)．

(Ⅰ)確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的λ，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說明理由．