已知函數(shù)f(x)=

loga(x+1)+2  (x≥0) (a-1)•x+a2  (x＜0)

，（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

函數(shù)f(x)=

21-x，x＜0 f(x-1)，x＞0.

，則f（3.5）的值為______．

假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f^-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x²+4y²恒成立，則k的取值范圍是______．

已知函數(shù)f(x)=log

1

2

(

x2-1

-x)（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義予以證明．

設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）試構(gòu)造一個(gè)滿足上述題意且在（-∞，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞減的函數(shù)．（不必證明）