求函數(shù)f(x)＝lg(－x²＋8x－7)的定義域和值域．

已知f(x)＝x·(＋)．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)證明f(x)＞0．

討論函數(shù)f(x)＝()的單調(diào)性，并求其值域．

判斷函數(shù)y＝a^x+2－3(a＞0，a≠1)的圖象是否過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知命題p：x∈R，使2x²＋(k－1)x＋≤0；命題q：方程＝1表示焦點(diǎn)x軸上的橢圓，若p為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范圍；

(2)若BA，求a的取值范圍；

(3)若A∩B為僅含有一個(gè)元素的集合，求a的值．

國(guó)家原計(jì)劃以2400元的價(jià)格收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品mt，按規(guī)定農(nóng)戶(hù)向國(guó)家納稅為：每收入100元納稅8元(稱(chēng)作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8％)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，制定積極收購(gòu)政策，根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購(gòu)量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國(guó)家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78％．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)．