在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64．求{a_n}前8項的和S₈．

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加．

（1）設(shè)第n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入為b_n萬元，寫出a_n，b_n的表達式；

（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

家用電器一件，現(xiàn)價2000元，實行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期一月，購買后一個月付款一次，再過一個月后又付款一次，等等，共付12次，即購買一年后付清．如果按月利率8‰每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少？

已知0<r<q<p<100，且p－r＝2(p－q)．在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液1 kg，注入濃度為p%的溶液kg，攪勻后，再倒出混合溶液kg，第2次再注入濃度為p%的溶液kg，攪勻后又倒出混合液kg，如此反復(fù)進行下去．

（1）寫出第一次混合后溶液的濃度a₁%．

(2) 設(shè)第n次混合后，濃度為a_n%，試用a_n表示a_n－1．

(3) 寫出a_n的通項公式．

（4）為使溶液的濃度不低于q%，問至少要混合多少次？

兩等差數(shù)列{}，{}，前n項和分別為，，且，求．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝p，a_n－9＋a_n－8＋…＋a_n＝q，求S_n．

等差數(shù)列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝4，求a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀．

在等差數(shù)列中，已知公差d＝，且，求．

項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求項數(shù)n及其中間一項．

在等差數(shù)列{a_n}中，若S_n＝m，S_m＝n(m≠n)．求S_m＋n．