已知三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC與底面ABC成等角，∠CAB=90°，AB=AC，點D是BC的中點，E為PB上的點，PC∥截面DAE.

（1）求證：面PBC⊥底面ABC；

（2）若AB=PB，求AE與底面ABC所成角的正弦值；

已知數列{a_n}的首項a₁=1，其前n項和S_n與a_n之間滿足a_n= (n≥2)

(1)求證數列{}為等差數列.

(2)求數列{a_n}的通項公式.

某商店為了促進商品銷售，特定優(yōu)惠方式，即購買某種家用電器有兩種付款方式可供顧客選擇，家用電器價格2150元.

第一種付款方式：購買當天先付150元，以后每月這一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按復利計算，月利率1%.

第二種付款方式：購買當天先付150元，以后每個月付款一次，10個月付清，每月付款金額相同，每月利息按復利計算，月利率1%.

試比較兩種付款方式，計算每月所付金額及購買這件家電總共所付金額.

已知函數ｆ（ｘ）是一次函數，且滿足關系式3ｆ（ｘ＋1）－２ｆ（ｘ－1）＝２ｘ＋１７，求ｆ(ｘ)的解析式

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形．直線x = t截這個三角形所得的，位于此直線左方的圖形的面積為y．求函數y = f ( x )的解析式，并求出其定義域和值域．

已知ｆ（ｘ＋）＝ｘ^３＋，求ｆ(ｘ)的解析式

已知ｆ（＋１）＝ｘ＋２，求ｆ(ｘ)的解析式

已知xy ≤ 0，并且4x²－9y² = 36，試問由此能確定一個函數y = f (x)嗎？如果能，求這函數的解析式、定義域和值域；如果不能，說明理由．

在x+的取值范圍內定義函數f(x)，使得f(x+)=x²+求f(x)的表達式及定義域.

為了保護三峽庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林，經初步統(tǒng)計，在三峽庫區(qū)內坡度大于25°的坡荒地面積約有2640萬畝.若從2003年初開始綠化造林，第一年造林120萬畝，以后每年比前一年多綠化60萬畝.

（1）    若所有被綠化造林的坡荒地全都成功.問到哪一年底可使庫區(qū)的坡荒地全部綠化.

（2）若每萬畝綠化造林所植樹苗的木材量平均為0.1萬立方米，每年樹木木材量的自然生長率為20%，那么當整個庫區(qū)25°以上坡荒地全部綠化完的那一年底，一共有木材多少萬立方米？（保留1位小數，1.2⁹=5.16，1.2⁸=4.30）