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科目： 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

求證△ABC的三條高線交于一點(diǎn)．

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試用向量方法求證三角形三邊中垂線共點(diǎn)，此點(diǎn)叫外心，且外心到三頂點(diǎn)距離相等．

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科目： 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

已知向量a與b不平行，求證：向量a＋b與a－b不平行．

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已知A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，2)，并且＝，＝，求證：∥．

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已知ADCB是正方形，BE∥AC，AC＝CE，EC的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于F，求證：AF＝AE．

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設(shè)向量a＝(x1，y1)(a≠0)，b＝(x2，y2)．若a∥b，則x1y2－x2y1＝0．

反過(guò)來(lái)，若x1y2－x2y1＝0，則a∥b．

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坐標(biāo)平面上有A、B、C三點(diǎn)．證明：

(1)若存在三個(gè)均不為零的實(shí)數(shù)l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0，則A、B、C三點(diǎn)共線；

(2)若A、B、C三點(diǎn)共線，則存在三個(gè)均不為零的實(shí)數(shù)l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0．

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科目： 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

AD、BE、CF是△ABC的三條中線，若直線EG∥AB，F(xiàn)G∥BE，求證：ADGC．

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如下圖，設(shè)四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)分別是E、F．

求證：|AB－CD|≤EF≤(AB＋CD)．

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證明三角形的三條中線交于一點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案