給出以下四個命題：

①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；

③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

其中真命題的個數(shù)是

A．4

B．3

C．2

D．1

下列六個命題，其中正確命題的個數(shù)是

①過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

②過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平行

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直

⑤過一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直

⑥過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知直線平行

A．6

B．5

C．4

D．3

下列命題正確的是

A．若直線a∥平面α，直線b⊥a，b平面β，則α⊥β

B．若直線a⊥直線b，a⊥平面α，b⊥平面β，則α⊥β

C．過平面外的一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直

D．過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知平面垂直

若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是

A．若l⊥α，l∥β，則α⊥β

B．若α⊥β，lα，則l⊥β

C．若l⊥n，m⊥n，則l∥m

D．α∥β，lα，nβ，則l∥n

已知a、b是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；③若b⊥α．β⊥α，則b∥β；④若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，則a∥b．其中正確命題的個數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

平面α與平面β相交，m是α內(nèi)的一條定直線，則下列結(jié)論正確的是

A．在β內(nèi)必存在與m平行的直線

B．在β內(nèi)必存在與m垂直的直線

C．在β內(nèi)必不存在與m平行的直線

D．在β內(nèi)不存在與m垂直的直線

沿等腰△ABC底邊上的高AD，把△ABC折成二面角BADC(如圖)，則

A．平面ABD和平面BDC可能不垂直

B．平面ADC和平面BDC可能不垂直

C．平面ABD和平面ADC只能有一個與平面BDC垂直

D．平面ABD和平面ADC都與平面BDC垂直

二面角是指

A．一個平面繞這個平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所組成的圖形

B．兩個半平面組成的圖形

C．從一條直線出發(fā)的兩個半平面組成的圖形

D．兩個平面所組成的圖形

對于直線m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一個條件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

過空間一點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，則它們確定的平面互相垂直的有

A．0對

B．1對

C．2對

D．3對