在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時(shí)）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個(gè)車身長，假定車身長均為S（米），且當(dāng)車速為50（千米/小時(shí)），車距恰好為車身長．問交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時(shí)所通過的車輛數(shù)）？

已知函數(shù)f(x)=4x2+

1

x

，(x≠0)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)g(x)=ax3+

1

x

，(a＞0)，若對(duì)于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．

函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，
①已知f（x）是單調(diào)減函數(shù)，求不等式f（1-a）+f（1-a²）＜0的解；
②已知f（x）在區(qū)間[0，1）上是減函數(shù)，證明：f（x）是單調(diào)減函數(shù)．

若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

若函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于（　�。�

A． 2 4

B． 2 2

C． 1 4

D． 1 2

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f_x（x）=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，取函數(shù)f（x）=2^-|x|．當(dāng)K=

1

2

時(shí)，函數(shù)f_K（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=

2x-3(x≥0) x2+1(x＜0)

，則f[f（1）]=______．

若f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-3）=0，求

f(x)

x

＜0的解集______．